„Nic się nie stało. Uczymy się na przecież na błędach” – w rozmaitych polskich klasach powtarzają dobrotliwie nauczycielki i nauczyciele. „Każdemu się zdarza” – twierdzi wyrozumiały pedagog; „Najważniejsze, że poprawiłeś” – podkreśla efekt dobra nauczycielka; „Zróbmy to jeszcze raz razem” – proponuje troskliwy profesor. Aż dziw, że dzieci jakoś nie lubią popełniać błędów! Co ciekawsze, nas samych, nauczycieli i nauczycielki, też jakoś nie cieszy, kiedy otrzymujemy szansę, żeby uczyć się na własnych błędach! Miało zachwycać, ale nie zachwyca?
Na dokładkę nad wszystkim unosi się zdroworozsądkowe powiedzonko głoszące, że tylko ludzie głupi uczą się na własnych błędach; ludzie mądrzy – uczą się na błędach cudzych.
Ta niekonsekwencja (błąd niby potrzebny, lecz dziwnie niechciany) da się objaśnić. Chodzi tu bodaj o zwykłe nieporozumienie. Po prostu: co innego akceptować błędy, traktując je jak ślepą uliczkę, a co innego cieszyć się z ciekawego błędu, widząc w nim niezastąpione źródło wiedzy. Innymi jeszcze słowy: czym innym jest pomyłka, a czym innym błąd. W naszej szkole nie uczymy się na błędach, ale po prostu poprawiamy pomyłki! Wynika to zapewne z dominujących metod pracy. Rozważmy pod tym kątem spostrzeżenie salezjańskiego nauczyciela matematyki o. Michele Pellereya SDB: "Osoby wystawione na ryzyko błędów to te, które dokonują odkryć, osoby wystawione na ryzyko pomyłek to te, które nie mają czego odkrywać – po prostu nieuważnie stosują algorytm. Dobra szkoła to taka, która pozwala popełniać uczniom więcej błędów niż pomyłek"[1].
Poprawmy zatem deklarację, która padła w pierwszym zdaniu naszego tekstu: pomagamy naszym uczniom poprawiać pomyłki w algorytmach, których się jeszcze dobrze nie wyuczyli, natomiast nie uczymy na błędach.
Bene curris, sed extra viam – św. Augustyn
Trzy gatunki
Skoro zaraz na samym początku zabrnęliśmy w kwestie definicyjne, zatrzymajmy się przy nich na chwilę, aby do dwóch wymienionych gatunków (błędów i pomyłek) dodać jeszcze trzeci – alternatywne koncepcje. W ten sposób nazwijmy roboczo to, co w literaturze anglosaskiej najczęściej bywa określane jako misconceptions, czyli nieporozumienia albo błędne rozumienia. Niektórzy używają pojęcia teorie naiwne lub też przeinaczenia[2]. Mówimy o nich wówczas, gdy uczniowie wnoszą do klasy swoje własne rozumienie jakiegoś zjawiska czy pojęcia, sprzeczne z tym, które zamierzamy przedstawić podczas lekcji. To odmienne rozumienie opiera się niekiedy na zdroworozsądkowym postrzeganiu świata lub na intuicji (tak jak wtedy, gdy zdaje się nam, że to Słońce obiega Ziemię), może również wynikać ze światopoglądu (tak jak wówczas, gdy przyjmujemy esencjalne różnice między kobietami a mężczyznami) albo wiąże się z użyciem przez naukowców słów rozumianych potocznie (tak jak wtedy, gdy fizycy rozprawiają o pracy)[3]. Jakiekolwiek byłoby ich pochodzenie, owe alternatywne koncepcje konkurują z koncepcjami naukowymi, przekształcają je, w głowach uczniów tworzą niezamierzone przez nauczyciela czy nauczycielkę połączenia. Przewrotnie sprawdzają się tu słowa Marka Twaina – uczniowie i uczennice rzeczywiście nigdy nie pozwalają szkole, aby przeszkodziła im w procesie samokształcenia. Potwierdzają to rozliczne badania, np. te, które pokazują, że podczas lekcji chemii uczniowie – owszem – opanowują perfekcyjnie algorytmy, ale kiedy mają wyjaśnić mechanizm, który stoi za algorytmem, wytwarzają spontanicznie rozmaite zaskakujące i zgoła nienaukowe koncepcje[4].
Jeśli proponuję używanie pojęcia alternatywne koncepcje, to dlatego, że przyjmuję argumentację, że historia nauki pełna jest takich nieporozumień czy teorii naiwnych, których jednak nie postponujemy, bo ich autorami są nie nasi „maluczcy” uczniowie, ale wielcy myśliciele. Tak jest np. z koncepcją ruchu Arystotelesa, której „naiwność” wykazał Buridan, a potem Newton[5].
Oczywiście „niewartościujące nazewnictwo” nie zmienia faktu, że koncepcje alternatywne nie trafiają w istotę rzeczy, zmienia natomiast zasadniczo nasze podejście do uczniowskich wyjaśnień. Od tej pory nie są one przeszkodą, którą należy skruszyć, lecz kontekstem, który powinniśmy uwzględnić i który okazuje się użyteczny dla uczących się. „Miarą wartości teorii jest często nie to, na ile trafiała ona w sedno, ale to, czy inspirowała badaczy do dalszych poszukiwań” – pisze o błędnych teoriach naukowych Wojciech Sady[6], ale jego słowa równie dobrze odnieść można do uczniowskich alternatywnych koncepcji. Te koncepcje są dowodem myślenia – „dzieci nie popełniają bezmyślnie błędów w matematyce; one albo wierzą, że to, co robią jest właściwe, albo nie są pewne w ogóle tego, co robią”[7].
Zastanówmy się zatem, jak pracować z uczniami, którzy „wierzą, że to, co robią jest właściwe”, w sposób, który pozwoli wykorzystać maksymalnie potencjał ich koncepcji[8].
Smakowanie alternatyw
Szczęśliwie alternatywne koncepcje rzadko są jedyne w swoim rodzaju. Powtarzają się często, bo przecież każdy z nas dość podobnie doświadcza tego samego świata. Każdy z nas wie, ile problemów nastręcza ustalenie tajemniczych mechanizmów, które chronią Australijczyków przez „odpadnięciem” od Ziemi, po której kroczą „do góry nogami”. Każdy też wie, że przed narodzeniem Chrystusa czas biegł „w drugą stronę”, a w konsekwencji niektórzy mogli umrzeć zanim się urodzili lub „jakoś tak”. Każdy, kto spotkał się z przymiotnikiem, odtrąci imiesłowy, w które uparcie wierzą poloniści. Każdy też wie, że elektrony krążące wokół jądra robią to tak samo jak planety wokół Słońca i ze zgrozą przyjmie twierdzenie, że model Bohra jest raczej w pogardzie: jakże inaczej „to” mogłoby wyglądać?
Powtarzalność tych błędów sprawia, że możemy je z góry uwzględnić podczas planowania naszych lekcji. Grant Wiggins i Jay McTighe czynią z tego jedną z żelaznych zasad projektowania działu[9]. Gdy tylko ustalimy, co uczniowie i uczennice, powinni zrozumieć, musimy też zyskać świadomość, „jakie specyficzne rozumienie jakiegoś zjawiska” będzie właściwe na danym etapie nauczania oraz „jakie błędne rozumowania (misunderstandings) zapewne się pojawią”. W ślad za tym rozstrzygnięciem możemy rozważyć, jak sprawdzimy, czy nasi uczniowie i uczennice rzeczywiście głęboko rozumieją jakiś materiał, a nie tylko pamięciowo opanowali – bez pojmowania istoty – informacje podane do wierzenia. Dopiero na koniec możemy zastanowić się, co chcemy zrobić podczas lekcji! Zważmy, że zwykle droga jest odwrotna: ustalamy, co „przerobimy” podczas lekcji, kilka lekcji potem zastanawiamy się, jak to sprawdzić na kartkówce i na koniec – przy odrobinie szczęścia – odkrywamy, że dzieci niby coś wiedzą, ale „nic nie rozumieją”. Raz jeszcze szkoła nie przeszkodziła im w autorskim kształtowaniu obrazu świata!
Za przykład wezmę bliską mi dziedzinę, czyli wiedzę o społeczeństwie i pierwszy z brzegu temat. Idąc za wskazaniami Wigginsa i McTighe’a ustalam cel dla działu: dzieci rozumieją, jak funkcjonuje trójdzielna władza w państwie demokratycznym. Oznacza to, że powinny rozróżniać trzy władze, analizować sposoby wzajemnej kontroli i wyjaśnić, dlaczego odrębność władz jest „źrenicą wolności”. Na pożądane przeze mnie rozumienie tematu nieuchronnie nałoży się alternatywna koncepcja uczniowska: władza nie jest w niej demokratycznie legitymizowanym, konstytucyjnym układem checks and balances, który chroni interesy różnych grup społecznych – władza jest po prostu przeciwieństwem społeczeństwa.
To wyobrażenie wzmacnia jeszcze kłopotliwe słówko rząd, które w rozmaitych materiałach pokazuje się jako określenie rady ministrów i/lub administracji, ale w potocznym rozumieniu to przecież po prostu cała władza – parlament, biurokracja, sądy.
Jeśli przegapię alternatywną koncepcję, słusznie mogę spodziewać się, że na koniec usłyszę od dzieci na przykład, że „w rządzie są specjalne funkcje – posłowie uchwalają prawo, żeby sądy wiedziały za co skazywać obywateli”. Jeśli uwzględnię alternatywną koncepcję, to wykorzystam zakorzenione w świadomości uczniowskiej poczucie wyobcowania z państwa jako struktury i tym łatwiej przyjdzie mi wyjaśnić pozornie abstrakcyjny koncept trójpodziału władz. Doświadczenie Monteskiusza czy Locke’a można przecież uznać za nieodległe od doświadczenia alienacji, które wnoszą na moją lekcję polscy uczniowie i uczennice. To dobry punkt wyjścia do pytania o to, jaka organizacja państwa mogłaby być „wolność ubezpieczającą”[10].
Alternatywne koncepcje mają atrakcyjność płynącą z codziennego doświadczenia i siłę, która bierze się stąd, że poprzez owo ciągle ponawiane doświadczenie głęboko wrosły w grunt dziecięcej (a często także dorosłej!) świadomości. W „pozaszkolnym świecie” moglibyśmy nie doczekać piagetowskiego momentu, gdy poznawczy konflikt skłoni dziecko do tego, aby dostosowało swój model do nowych danych. Stąd George Posner wraz ze współpracownikami uwrażliwiają nas na sposób, w jaki prezentujemy koncepcję naukową[11].
Wpierw (krok 1) uczeń czy uczennica powinni przejść przez doświadczenie, które pokaże im, że przyjmowana przez nich alternatywna koncepcja uniemożliwia im wyjaśnienie jakiegoś wydarzenia czy zjawiska. Pojawia się uczucie niezadowolenia związane z tym, że dotychczasowe, mocne przeświadczenie okazuje się „nic nie tłumaczyć”. Dalej (krok 2) proponujemy preferowaną przez nas koncepcję. W tej odsłonie nie musi ona być jeszcze w pełni zrozumiała, natomiast powinna narzucać się dziecku jako możliwa do zrozumienia i wiązać się z doświadczeniem, które pozwoliłoby ją przetestować. Potem, gdy już ją przybliżamy (krok 3) w oparciu o eksperyment (dyskusję, interpretację tekstu), koncepcja naukowa powinna ukazać swą atrakcyjność przez to, że okazuje się kluczem do wytłumaczenia rzeczywistości, a także przez to, że – uwaga! – dobrze integruje się z innymi – znanymi wcześniej – teoriami naukowymi. Na koniec (krok 4) kolejne doświadczenia ujawniają siłę nowo przyjętej teorii w praktyce. Wartość tego modelu – z perspektywy nauk społecznych i humanistycznych – widzę przede wszystkim w tym, że uprzytamnia nam on, że praca z alternatywnymi koncepcjami nie sprowadza się do podmienienia jednej koncepcji przez inną. Jeśli chcemy być prawdziwie skuteczni, to musimy pogodzić się z tym, że „wypieranie” uczniowskich teorii często potrzebuje (1) czasu, (2) tworzenia uczących sytuacji i (3) wprowadzenia koncepcji naukowej nie mocą autorytetu, ex cathedra, lecz w praktycznym użyciu.
Uczniowie i uczennice, którzy mieli okazję przejść drogę od „alternatywnych koncepcji” do „koncepcji naukowych” mają szansę zyskać szczególną wiedzę, wręcz zbudować pewną postawę, zwłaszcza jeśli w naszej klasie rozwijamy umiejętności metakognitywne. Oto jej opis: „Miej w miarę możności jasność co do różnych teorii, którymi się posługujesz, i bierz pod uwagę, że wszyscy nieświadomie posługujemy się teoriami lub bierzemy je za oczywiste, chociaż większość z nich z całą pewnością jest fałszywa. Bezustannie staraj się formułować teorie, które wyznajesz i krytykuj je. Próbuj formułować teorie alternatywne...”[12].
„Większość twoich teorii jest fałszywa... Krytykuj je... Formułuj alternatywy...”. Tak oto powróciliśmy do miejsca, w którym zaproponowałem, aby oddzielić błędy od pomyłek. To, co uznaliśmy z trzeci gatunek błędów (ale nie błędy trzeciego gatunku!), czyli misconceptions – alternatywne koncepcje (przeinaczenia, teorie naiwne, błędne rozumowania) pozostawmy już w spokoju.
(Artykuł, ze względu na bogactwo wątków, zostanie opublikowany w dwóch częściach)
Notka o autorze: Aleksander Pawlicki – Absolwent Instytutu Historii Uniwersytetu Warszawskiego, Szkoły Nauk Społecznych Polskiej Akademii Nauk oraz Szkoły Trenerów Akademii SET. Wykładowca dydaktyki w Szkole Edukacji Uniwersytetu Warszawskiego i Polsko-Amerykańskiej Fundacji Wolności. Prowadził badania w Forschugstelle Osteuropa Uniwersytetu w Bremie, uczestniczył w pracach Zakładu Studiów Interdyscyplinarnych nad Edukacją Instytutu Filozofii i Socjologii PAN, pracował na Uniwersytecie Jagiellońskim (z którym nadal współpracuje). Obecnie trener nauczycieli w „Grupie Trampolina”.
Niniejszy artykuł ukazał się w publikacji pokonferencyjej "Pokazać - Przekazać 2016", która dostępna jest na stronie www.kopernik.org.pl. Publikacja pokonferencyjna wydana przez Centrum Nauki Kopernik - redaktor prowadzący Patrycja Strzetelska (CNK), redakcja i korekta Ewa Szymczak, projekt graficzny Maria Szyprzak (CNK). 10 Konferencja "Pokazać - Przekazać", zorganizowana przez Centrum Nauki Kopernik, odbyła się w dniach 26-27.08.2016 r. Edunews.pl był patronem medialnym tego edukacyjnego wydarzenia.
Bibliografia:
[1] Michele Pellerey, Wprowadzenie do tematu: Rola błędu w uczeniu się i nauczaniu matematyki, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria V: Dydaktyka Matematyki 10, 1989, s. 135.
[2] Zob. np. Anna Markowska i in., Błędne przekonania w nauczaniu przedmiotów przyrodniczych, Edukacja Biologiczna i Środowiskowa, nr 4/ 2014, s. 56. W artykule tym nauczyciele przedmiotów przyrodniczych znajdą bogaty zestaw „przeinaczeń”. Dalej – w tekście głównym – wyjaśniam, dlaczego preferuję określenie „alternatywne koncepcje”, a niechętnie traktuję np. „przeinaczenia”.
[3] Propozycję ciekawej typologii źródeł znajdziemy w poradniku Science Teaching Reconsidered. A Handbook, 1997. Do ściągnięcia tu (dostęp 25.09.2016r.). Typologia ta została omówiona w A.Markowska i in., dz.cyt. Tam też ciekawy trop związany z potocznym i naukowym pojęciem orzecha. Zagadka dla licealnych nauczycieli biologii: Jak zapewnić rzeczywiste, głębokie rozumienie faktu, że gryka i jaskier rodzą orzeszki, ale za to orzeszki ziemne to roślina strączkowa? Notabene, potoczny - „konsumencki” pogląd z grona orzechów wyklucza w Polsce nawet owoce kasztanowca.
[4] Mary B. Nakhleh, Why some students don’t learn chemistry?, Journal of Chemical Education, 69(3) 1992, s.191-196.5 A. Lubina (2014), Co pop-neurodydaktyka może zmienić w szkołach?, Edukacja – Internet – Dialog.
[5] Derdre Gentner et al., Analogical reasoning and conceptual change: A case study of Johannes Kepler, The Journal of the Learning Sciences. 6(1), 1997, s.3 – 40. Cyt. za Justin R. Read, Children’s Misconceptions and Conceptual Change in Science Education, 2004, http://www.asell.org/global/docs/conceptual_change_paper.pdf (dostęp 24.09.2016 r.)
[6] Wojciech Sady, Dzieje mechaniki od Arystotelesa do Newtona, http://sady.up.krakow.pl/sady.dzieje.mechaniki.htm.
[7] George Booker, Rola błędów w konstrukcji matematycznej wiedzy, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria V, Dydaktyka Matematyki 11, 1989, s. 103.
[8] Takie podejście silnie wiąże się z Wygotskiego wizją pracy w strefie najbliższego rozwoju ucznia / uczennicy. Nijak się ma natomiast do sztywnego systemu piagetowskiego. Justin Read (dz. cyt.) zwraca uwagę, że wyniki badań (np. cyt. w: S. Carey, R.Gelman (red.), The Epigenesis of Mind. Essays on Biology and Cognition, New Jersey 1991) sugerują, że pojawianie się coraz to i bardziej zaawansowanych oraz abstrakcyjnych teorii nie wynika z jakichś rozwojowych prawideł, ale dokonuje się na skutek uczenia się i na dokładkę dotyczy specyficznych domen, a nie całości rozumowania. Praca nad tworzeniem nowych teorii dotyczących mechaniki wpływa istotnie na zmianę obrazu świata fizycznego, ale nie oznacza wcale, że np. nasz pogląd na świat społeczny stanie się bardziej dojrzały, a mniej naturalny i w konsekwencji mniej „naiwny”.
[9] Grant Wiggins, Jay McTighe, Understanding by Design, Alexandria 2005, s. 22.
[10] Uważny Czytelnik lub Czytelniczka dostrzeże, że w moim przykładzie pominąłem – aby nie stracić koncentracji na roli koncepcji alternatywnych – etap ustalania „jak sprawdzę, że moi uczniowie zrealizowali cel”.
[11] George Posner, Kenneth Strike, Peter Hewson, William Gertzog, Accommodation of a scientific conception: Towards a theory of conceptual change, Science Education, 66(2), 1982, s. 211–227.
[12] Karl Popper, Wiedza obiektywna, Warszawa 2002, s. 313. Mam nadzieję, że nikt z Czytelników nie zapomina, że dobrą filozofię poznaje się po tym, że można ją rozwijać z dziećmi. Język popperowskiej wypowiedzi nie powinien zatem odsyłać nas do uniwersyteckiego laboratorium, ale kojarzyć się z grupą dzieci formułujących hipotezy, co do tego, jakie zmiany przyniesie na przykład zmiana położenia osi Ziemi względem płaszczyzny orbity. Albo też z grupą dzieci, które rozważają, jakie efekty przyniesie przekształcenie demokracji pośredniej w bezpośrednią... Notabene w żadnym z obu przypadków nie wprowadzałbym koniecznie pojęć takich jak orbita albo demokracja bezpośrednia – do rozwiązania problemów powinny wystarczyć rysunki.
