Nie ma wątpliwości, że aby nadać sens nauce, uczniowie muszą nawiązywać do doświadczeń pozaszkolnych, najlepiej z życia wziętych. Dotyczy to także nauki matematyki. Umiejętność liczenia to nie tylko opanowanie podstawowych umiejętności arytmetycznych nabytych w szkole, ale także umiejętność rozwiązywania konkretnych problemów i zadań w życiu codziennym. Powinien to być ważny aspekt nauczania matematyki na wszystkich poziomach kształcenia. Jednak uczniowie często postrzegają matematykę jako oderwaną od rzeczywistości - i prawdopodobnie mają często rację…
W badaniach PISA 2022, poza tradycyjnym sprawdzaniem umiejętności 15. latków w trzech dziedzinach: rozumienia czytanego tekstu (reading), umiejętności matematycznych (mathematics) oraz rozumowania w naukach przyrodniczych (science), mieści się wiele ciekawych danych i analiz, które bardzo rzadko trafiają do debaty edukacyjnej. Raport końcowy PISA 2022 jest swoistą kopalnią „ciekawostek”, które powinny dawać sygnał do głębszej zmiany w systemie kształcenia na poziomie szkół średnich (a być może i wcześniej, jeśli przypomnieć analizy prof. Gruszczyk-Kolczyńskiej[1]). Jedną z nich jest np. spojrzenie uczniów na matematykę w szkole, lekcje matematyki i nauczycieli matematyki (str. 68-91) – ponad 20 stron ciekawie postawionych pytań i analiz odpowiedzi uczniów. Warto tam zajrzeć i zastanowić się, czy czegoś nie warto poprawić / zmienić.
W kontekście matematyki „życiowej” (zastosowania matematyki w codziennych sytuacjach) znajdują się tam co najmniej dwa „niepokojące” fragmenty:
Blisko połowa (43%) uczniów pierwszych klas szkół średnich w Polsce w czasie 7–8 miesięcy nauki (od września do marca/kwietnia) nigdy lub prawie nigdy nie usłyszała od swojego nauczyciela, do czego matematyka może być przydatna w ich codziennym życiu. W innych krajach zdarzało się to średnio tylko co czwartemu uczniowi (23–28%).
W polskich szkołach średnich uczniowie znacznie rzadziej niż uczniowie w innych krajach są uczeni, jak praktycznie wykorzystywać logiczne, matematyczne myślenie do radzenia sobie w nowych sytuacjach. Nigdy lub prawie nigdy nie zdarzyło się to 34% polskich uczniów i zaledwie 17–20% uczniów w innych krajach.
W raporcie IBE podsumowało część opinii uczniów dotyczących nauczycieli matematyki w taki sposób:
Badanie PISA 2022 pokazało, że w oczach swoich uczniów nauczyciele matematyki w szkołach średnich w Polsce potrafią utrzymać dyscyplinę na lekcji nie gorzej niż średnio ich koledzy w innych krajach. Natomiast dużo rzadziej są gotowi pomagać w nauce swoim uczniom – uczniowie uważają, że nauczyciele nie interesują się ich postępami w nauce i nie oferują pomocy, gdy uczniowie jej potrzebują. Podobnie niekorzystnie wypadają polscy nauczyciele matematyki w zakresie sposobów prowadzenia lekcji – okazuje się, że słabiej niż w innych krajach rozwijają oni umiejętność rozumowania swoich uczniów i rzadziej zachęcają ich do myślenia o praktycznym, użytkowym aspekcie matematyki.
Taki obraz nauczycieli matematyki w szkołach ponadpodstawowych w Polsce wynika być może z braków kadrowych w szkołach i przepracowania nauczycieli. Ale być może przyczyną jest określona tradycja nauczania matematyki – „do matury”. Wydaje się, że mimo wielu reform, które w ostatnich latach przetoczyły się przez polski system oświaty, żadna z nich nie dotknęła sposobu nauczania matematyki w szkołach średnich. (s. 78).
Może trzeba dodać też, że i podstawa programowa z jej ilością zagadnień przypadających na ilość godzin matematyki nie pozostawia wiele miejsca na zatrzymanie się i pogłębianie rozumienia poszczególnych zagadnień, oraz to, że dominują w niej zagadnienia teoretyczne, które zdecydowanej większości uczniów nie są i raczej nie będą w życiu potrzebne. Może czas pomyśleć (Rada ds. reformy edukacji IBE?) nad pomysłem stworzenia na poziomie szkół średnich dwóch przedmiotów do wyboru – matematyki zaawansowanej dla uczniów, którzy chcą specjalizować się w kierunkach ścisłych i matematyki „życiowej”/„praktycznej”, z większą „przydatnością” zagadnień dla każdego ucznia. Wydaje się, że zakres zagadnień w obu tych przedmiotach powinien być zupełnie inny, podobnie jak i wymagania stawiane uczniom. Może wówczas większa część populacji uczniów będzie rozumiała, do czego matematyka może być przydatna w ich codziennym życiu. Dość szeroko pisał już o tym prof. Maciej S. Sysło wskazując, że "te różne matematyki mogłyby być kontynuowane przez wszystkie etapy kształcenia i kończyć się ewentualnie egzaminami lub maturą do wyboru przez uczniów, dostosowanymi do zakresu ich kształcenia."[2]
Rozdźwięk między teoretycznym i praktycznym podejściem do nauki matematyki w szkole dotyczy chyba wielu systemów kształcenia. Niedawno ciekawy przypadek dotyczący kompetencji matematycznych uczniów opisali naukowcy z Massachussetts Institute of Technology (MIT), jednej z najważniejszych uczelni technicznych na świecie, na przykładzie badań dzieci prowadzonych w Indiach[3]. Dotyczy to wprawdzie uczniów nieco młodszych niż badani w PISA 15. latkowie, ale warto o nim wspomnieć.
W Indiach wiele dzieci pracujących na rynkach detalicznych ma dobre umiejętności matematyczne: potrafią szybko wykonać szereg obliczeń, aby zakończyć transakcje. Jednak jak pokazuje nowe badanie, dzieci te często radzą sobie znacznie gorzej z tymi samymi problemami, których uczą się w klasie. Dzieje się tak, mimo że wielu z tych uczniów nadal uczęszcza do szkoły lub uczęszczało do szkoły podstawowej do 7. lub 8. klasy.
Z drugiej strony badanie wykazało również, że indyjscy uczniowie, którzy nadal uczęszczają do szkoły i nie mają pracy, radzą sobie lepiej z problemami matematycznymi typu szkolnego, ale często słabo radzą sobie z problemami, które występują na rynkach.
"Dzieci szkoły" radzą sobie gorzej, gdy przechodzisz od problemu abstrakcyjnego do konkretnego problemu. A "dzieci rynku" mają problemy w drugą stronę. - mówi Esther Duflo, profesorka ekonomii MIT (i laureatka Nagrody Nobla w dziedzinie ekonomii w roku 2019), współautorka artykułu w Nature (m.in. z innym noblistą z 2019 roku, profesorem ekonomii MIT Abhijit Banerjee) szczegółowo opisującego wyniki badania.[4]
Ogólnie rzecz biorąc, zarówno „dzieci rynku”, jak i „dzieci szkoły” mają problemy z podejściem, w którym druga grupa jest biegła, co rodzi pytania o to, jak pomóc obu grupom uczyć się matematyki bardziej kompleksowo.
Prof. Banerjee podejrzewa, że częścią problemu może być praktyka nauczania sprawiająca wrażenie, że istnieje tylko jedna prawdziwa droga do znalezienia prawidłowej odpowiedzi arytmetycznej. Uważa, że pomoc uczniom w rozumowaniu w celu przybliżenia prawidłowej odpowiedzi może pomóc im naprawdę zrozumieć, co jest potrzebne do rozwiązania tego typu problemów. Ale też prof. Duflo dodaje: Nie chcemy obwiniać nauczycieli. To nie ich wina. Dostają oni gotowy program nauczania i gotowe metody do jego wdrożenia.
W kontekście myślenia o nauczaniu szkolnym matematyki w bardziej praktycznych kontekstach znajdziemy jeszcze wiele innych publikacji. Sporo uwagi temu podejściu poświęciło m.in. Eurydice w raporcie z 2022 pt. Wspieranie osiągnięć i motywacji uczniów w nauce matematyki i przedmiotów przyrodniczych w szkołach[5].
W odniesieniu do szkół branżowych i techników to praktyczne podejście do matematyki szkolnej jest też przedmiotem projektu "Matematyka jest wszędzie. Wartość dodana - poziom wyżej!", finansowanego z Programu Erasmus+, który realizowany jest przez dwie polskie organizacje - Fundację Think! (lidera projektu) i Fundacją Szkoła z Klasą wraz z partnerami z Holandii i Hiszpanii[6].
Dobrze byłoby poważnie porozmawiać o nauczaniu matematyki w polskich szkołach. Mimo wielu publikacji - jakoś tak cicho o planowanych zmianach.
Źródła:
[1] Zob. Diagnoza kryzysu w matematycznym kształceniu dzieci oraz rekomendowane działania naprawcze, październik 2018; https://www.nik.gov.pl/plik/id,19329,vp,21937.pdf
[2] Zob. Maciej M. Sysło, "Na ratunek uczącym się matematyki w szkołach. Jak moglibyśmy się uczyć, III", Przegląd Pedagogiczny, Nr 1/2019. doi: 10.34767/PP.2019.01.19.
[3] MIT News, 5.02.2025. Study in India shows kids use different math skills at work vs. school
[4] Banerjee, A.V., Bhattacharjee, S., Chattopadhyay, R. et al. Children’s arithmetic skills do not transfer between applied and academic mathematics. Nature (2025). https://doi.org/10.1038/s41586-024-08502-w
[5] European Commission / EACEA / Eurydice, 2022. Wspieranie osiągnięć i motywacji uczniów w nauce matematyki i przedmiotów przyrodniczych w szkołach. Raport Eurydice. Luksemburg. ISBN 978-92-9488-466-4. doi: 10.2797/08290
[6] Projekt Added Value Plus wesprze nauczycieli szkół branżowych/zawodowych i techników w nauczaniu i pokazywaniu uczniom, jak dzięki matematyce można lepiej zrozumieć otaczający świat i rozwiązywać praktyczne, codzienne problemy. Zob. więcej na stronie Fundacji Think.
Notka o autorze: Marcin Polak jest twórcą i redaktorem naczelnym portalu o nowoczesnej edukacji Edunews.pl (2008-) i organizatorem cyklu konferencji dla nauczycieli INSPIR@CJE (2013-). Zajmuje się zawodowo edukacją od 2002, angażując się w debatę na temat modernizacji i reformy szkolnictwa (zob. np. Dobre zmiany w edukacji, Jak będzie zmieniać się edukacja?). Należy do społeczności Superbelfrzy RP.
