Mamy za sobą wyniki próbnej matury z matematyki i oczekujemy jak wypadnie ta prawdziwa. Myślę, że nie ma co się martwić. Jak się wydaje ci, co przygotowują ten prawdziwy egzamin zrozumieli, że matura jest tylko zakończeniem kariery szkolnej i nie powinna być zbyt surowa, bo uczelnie wyższe i tak potrzebują studentów, a młodzież chce zdobywać wyższe wykształcenie.
Króliki doświadczalne już rozwiązują zadania i sprawdzają czas rozwiązania i ewentualne niejasności w sformułowaniach tych zadań. Na pewno w tajemnicy zrobią, co w ich mocy, aby nie było za dużo niepowodzeń. Może, mimo zimna, niektórzy już drukują letnie koszulki w dwóch wersjach, "Matura oblewana" i mniej liczne, dla niektórych w wersji "Matura oblana".
Większość tych, co mają maturę za sobą, jest zadowolona, że matematyka powróciła na maturze, jako obowiązkowy przedmiot dla każdego. Twórcy tego egzaminu pogodzili się z tym, że wymagania muszą być realistyczne, to znaczy bardzo niskie.
Pytanie jednak pozostaje: co dalej? Czy jest jakiś realistyczny plan podnoszenia jakości nauczania, który zostanie przyjęty przez jakieś ponadpartyjne gremium i będzie konsekwentnie realizowany chociaż przez najbliższe 10-12 lat? Mam wrażenie, że jeszcze niczego takiego nie ma.
Może mniej spektakularny, a bardziej dramatyczny problem zarysowuje się na drugim krańcu szkolnej kariery ucznia. Nasz tradycyjny sposób nauczania początkowego matematyki, podtrzymywany na dalszych etapach nauczania, nie jest wystarczająco skuteczny. Wprawdzie w ostatnich dziesięcioleciach ubiegłego stulecia znacznie rozwinęła się wiedza o tym, jak uczyć matematyki, w wielu krajach powstały w tym celu specjalne instytuty, to jednak w innych krajach przełożenie tej zdobytej wiedzy o nauczaniu i uczeniu się matematyki na praktykę szkolną wciąż jest odległym marzeniem. Ciągle zawodzi kształcenie nauczycieli, i to podstawowe i to "ustawiczne", które powoduje, że profesjonaliści od nauczania ciągle doskonalą swoją wiedzę i praktykę. Gdyby trzeba było krótko opisać to, co jest najważniejsze dla dobrego nauczania matematyki, to najlepiej posłużyć się analogią, a właściwie metaforą sformułowaną przez Galileusza. W skrócie "Matematyka to jest język, w którym zapisana jest Wielka Księga Przyrody... i aby ją przeczytać, trzeba poznać ten język ". Współczesność potwierdza trafność tej metafory. Ale jeżeli tak, to trzeba zastosować do nauczania matematyki to, co po uwzględnieniu różnic może wnieść znacznie powszechniejsza w społeczeństwie wiedza o skutecznym nauczaniu i uczeniu się języków obcych. Przyjrzyjmy się temu bliżej.
Zapytajmy: dlaczego nasza młodzież tak masowo o uczy się języków obcych i gdzie się ich uczy? Ta wola uczenia się języków obcych bierze się stąd, że opanowanie każdego języka daje pewną moc, zarówno praktyczną, jak i intelektualną. Nawet wtedy, gdy małe dzieci uczą się ojczystego języka, nagrodą za to jest stale poszerzana możliwość wpływania na otoczenie i lepsze rozumienie tego, czego to otoczenie wymaga i jak funkcjonuje. Tak się dzieje, gdy dzieci są w stałym kontakcie z "rodzimym użytkownikiem" języka, którym jest tak zwany "native speaker". Tworzą się wtedy w naturalny sposób pewne "gry językowe" i w takim środowisku i dzieci i młodzież uczą się praktycznego języka, bo po prostu chcą brać udział w tych grach. A chłonność młodzieży jest pod tym względem ogromna i niestety szybko maleje z wiekiem.
Języków obcych trzeba uczyć się wcześnie, przede wszystkim od tych, co tymi językami władają jak "native speakers". A metody powinny być możliwie naturalne, poszerzanie języka w miarę potrzeb. A gdzie się nasza młodzież uczy języków obcych? W szkole, czy poza szkołą? Odpowiedź na to pytanie pozostawiam domyślności czytelnika.
Czy podobnie jest z matematyką? Podobnie, ale są pewne różnice. Matematyka jako język nie jest akustyczna, nośnik dla matematycznych znaków jest wizualny, zarówno język dla liczb, jak i język dla form płaskich i przestrzennych, czyli dla geometrii, jest wizualny.
Niestety nauczanie matematyki, które odbywa się w naszych szkołach jest za bardzo formalne i sztuczne, na każdym etapie nauczania. W takich warunkach, uczącym się trudno jest dostrzec te korzyści, jakie płyną z opanowywania nowego języka. A gdy, do tego jeszcze, nie ma tych "rodzimych użytkowników", którzy nie tylko znają kilka regułek, ale rozumieją ten język? Wtedy nauczanie języka nie wychodzi poza te sztywne reguły i często uczy się złych nawyków, których często nie można się łatwo pozbyć. Zostają najczęściej na całe życie.
Ręczne przetwarzanie znaków dla liczb wymaga dużej dyscypliny i bezbłędnego wykonywania pewnych algorytmów, które są nam dobrze znane, ale w wykonywaniu ich stale narażeni jesteśmy na pomyłki. Nikt tego nie lubi. Te pomyłki to coś takiego jak błędy wymowy. Niby nieistotne ale bardzo zniechęcające.
Jest na to dzisiaj sposób. Od początku szkolnej nauki trzeba używać prostych kalkulatorów. Takimi kalkulatorami posługują się dzisiaj poza szkołą wszyscy, którym potrzebne są rachunki. Ale mimo, że te najprostsze, takie za pięć złotych są ogólnie dostępne, w szkole patrzy się na nie niechętnie, a często zabrania się ich użycia pod pierwszym lepszym pretekstem. Ale wśród tych pretekstów, jeden jest najważniejszy: tego nie będzie na egzaminie, tego nie będzie na testach.
Kalkulatory, nawet te najprostsze, mają swoje ukryte zalety, niedocenione w polskim systemie edukacji. Na przykład, zadanie otwarte: "poznaj jak działa twój kalkulator" jest pracą o charakterze badań. Nie są to badania przez duże "B". Bardzo wielu nawet dobrych doświadczonych matematyków, lekceważy to zadanie. Czują się niepewnie z kalkulatorem. Może ktoś pomyśli, że nie umieją rachować... Oni stali się mistrzami bez kalkulatorów. Niech inni też tego próbują. Mówią, że trzeba rachować w głowie, trzeba znać podstawowe algorytmy. Wyśmiewają tych, co do "byle czego" używają kalkulatorów. Tymczasem właśnie tak jest, że kalkulatory wykonują tą bezmyślną część pracy i pozwalają na swobodniejsze zastanawianie nad sensem tych bezmyślnych, automatycznych rachunków. Odciążają od uciążliwego wykonywania algorytmów i pozwalają na lepsze zrozumienie, zaplanowanie i wykonanie zadania. Tak, trzeba rachować w głowie, ale z kalkulatorem w ręku.
Nauczanie przez odkrywanie jest w modzie. Po co daleko szukać, jeżeli coś tak praktycznego jak "poznaj czy twój kalkulator w komórce działa tak, jak taki za 5 zł, czy inaczej?" Nie wiem czy chociaż w jednej klasie szkolnej w Polsce postawiono takie pytanie mimo, że to są przedmioty codziennego użytku naszych uczniów. Odpowiedź dlaczego tak jest, jest prosta. Takiego zadania nie będzie na egzaminie, więc po co?
Większość tych, co mają maturę za sobą, jest zadowolona, że matematyka powróciła na maturze, jako obowiązkowy przedmiot dla każdego. Twórcy tego egzaminu pogodzili się z tym, że wymagania muszą być realistyczne, to znaczy bardzo niskie.
Pytanie jednak pozostaje: co dalej? Czy jest jakiś realistyczny plan podnoszenia jakości nauczania, który zostanie przyjęty przez jakieś ponadpartyjne gremium i będzie konsekwentnie realizowany chociaż przez najbliższe 10-12 lat? Mam wrażenie, że jeszcze niczego takiego nie ma.
Może mniej spektakularny, a bardziej dramatyczny problem zarysowuje się na drugim krańcu szkolnej kariery ucznia. Nasz tradycyjny sposób nauczania początkowego matematyki, podtrzymywany na dalszych etapach nauczania, nie jest wystarczająco skuteczny. Wprawdzie w ostatnich dziesięcioleciach ubiegłego stulecia znacznie rozwinęła się wiedza o tym, jak uczyć matematyki, w wielu krajach powstały w tym celu specjalne instytuty, to jednak w innych krajach przełożenie tej zdobytej wiedzy o nauczaniu i uczeniu się matematyki na praktykę szkolną wciąż jest odległym marzeniem. Ciągle zawodzi kształcenie nauczycieli, i to podstawowe i to "ustawiczne", które powoduje, że profesjonaliści od nauczania ciągle doskonalą swoją wiedzę i praktykę. Gdyby trzeba było krótko opisać to, co jest najważniejsze dla dobrego nauczania matematyki, to najlepiej posłużyć się analogią, a właściwie metaforą sformułowaną przez Galileusza. W skrócie "Matematyka to jest język, w którym zapisana jest Wielka Księga Przyrody... i aby ją przeczytać, trzeba poznać ten język ". Współczesność potwierdza trafność tej metafory. Ale jeżeli tak, to trzeba zastosować do nauczania matematyki to, co po uwzględnieniu różnic może wnieść znacznie powszechniejsza w społeczeństwie wiedza o skutecznym nauczaniu i uczeniu się języków obcych. Przyjrzyjmy się temu bliżej.
Zapytajmy: dlaczego nasza młodzież tak masowo o uczy się języków obcych i gdzie się ich uczy? Ta wola uczenia się języków obcych bierze się stąd, że opanowanie każdego języka daje pewną moc, zarówno praktyczną, jak i intelektualną. Nawet wtedy, gdy małe dzieci uczą się ojczystego języka, nagrodą za to jest stale poszerzana możliwość wpływania na otoczenie i lepsze rozumienie tego, czego to otoczenie wymaga i jak funkcjonuje. Tak się dzieje, gdy dzieci są w stałym kontakcie z "rodzimym użytkownikiem" języka, którym jest tak zwany "native speaker". Tworzą się wtedy w naturalny sposób pewne "gry językowe" i w takim środowisku i dzieci i młodzież uczą się praktycznego języka, bo po prostu chcą brać udział w tych grach. A chłonność młodzieży jest pod tym względem ogromna i niestety szybko maleje z wiekiem.
Języków obcych trzeba uczyć się wcześnie, przede wszystkim od tych, co tymi językami władają jak "native speakers". A metody powinny być możliwie naturalne, poszerzanie języka w miarę potrzeb. A gdzie się nasza młodzież uczy języków obcych? W szkole, czy poza szkołą? Odpowiedź na to pytanie pozostawiam domyślności czytelnika.
Czy podobnie jest z matematyką? Podobnie, ale są pewne różnice. Matematyka jako język nie jest akustyczna, nośnik dla matematycznych znaków jest wizualny, zarówno język dla liczb, jak i język dla form płaskich i przestrzennych, czyli dla geometrii, jest wizualny.
Niestety nauczanie matematyki, które odbywa się w naszych szkołach jest za bardzo formalne i sztuczne, na każdym etapie nauczania. W takich warunkach, uczącym się trudno jest dostrzec te korzyści, jakie płyną z opanowywania nowego języka. A gdy, do tego jeszcze, nie ma tych "rodzimych użytkowników", którzy nie tylko znają kilka regułek, ale rozumieją ten język? Wtedy nauczanie języka nie wychodzi poza te sztywne reguły i często uczy się złych nawyków, których często nie można się łatwo pozbyć. Zostają najczęściej na całe życie.
Ręczne przetwarzanie znaków dla liczb wymaga dużej dyscypliny i bezbłędnego wykonywania pewnych algorytmów, które są nam dobrze znane, ale w wykonywaniu ich stale narażeni jesteśmy na pomyłki. Nikt tego nie lubi. Te pomyłki to coś takiego jak błędy wymowy. Niby nieistotne ale bardzo zniechęcające.
Jest na to dzisiaj sposób. Od początku szkolnej nauki trzeba używać prostych kalkulatorów. Takimi kalkulatorami posługują się dzisiaj poza szkołą wszyscy, którym potrzebne są rachunki. Ale mimo, że te najprostsze, takie za pięć złotych są ogólnie dostępne, w szkole patrzy się na nie niechętnie, a często zabrania się ich użycia pod pierwszym lepszym pretekstem. Ale wśród tych pretekstów, jeden jest najważniejszy: tego nie będzie na egzaminie, tego nie będzie na testach.
Kalkulatory, nawet te najprostsze, mają swoje ukryte zalety, niedocenione w polskim systemie edukacji. Na przykład, zadanie otwarte: "poznaj jak działa twój kalkulator" jest pracą o charakterze badań. Nie są to badania przez duże "B". Bardzo wielu nawet dobrych doświadczonych matematyków, lekceważy to zadanie. Czują się niepewnie z kalkulatorem. Może ktoś pomyśli, że nie umieją rachować... Oni stali się mistrzami bez kalkulatorów. Niech inni też tego próbują. Mówią, że trzeba rachować w głowie, trzeba znać podstawowe algorytmy. Wyśmiewają tych, co do "byle czego" używają kalkulatorów. Tymczasem właśnie tak jest, że kalkulatory wykonują tą bezmyślną część pracy i pozwalają na swobodniejsze zastanawianie nad sensem tych bezmyślnych, automatycznych rachunków. Odciążają od uciążliwego wykonywania algorytmów i pozwalają na lepsze zrozumienie, zaplanowanie i wykonanie zadania. Tak, trzeba rachować w głowie, ale z kalkulatorem w ręku.
Nauczanie przez odkrywanie jest w modzie. Po co daleko szukać, jeżeli coś tak praktycznego jak "poznaj czy twój kalkulator w komórce działa tak, jak taki za 5 zł, czy inaczej?" Nie wiem czy chociaż w jednej klasie szkolnej w Polsce postawiono takie pytanie mimo, że to są przedmioty codziennego użytku naszych uczniów. Odpowiedź dlaczego tak jest, jest prosta. Takiego zadania nie będzie na egzaminie, więc po co?
