A matematyka?

Na problemy z nauczaniem matematyki lata temu zwracał już uwagę znawca dydaktyki matematyki dr Mirosław Dąbrowski. W rozmowie z Dorotą Obidniak, opublikowanej w publikacji Krytyki Politycznej zatytułowanej „Edukacja”, powiedział: Badania dobitnie potwierdzają, że w polskiej szkole skupiamy się przede wszystkim na rozwijaniu narzędzi. Jeśli dzieci mają wykonać jakieś obliczenie, to najlepiej w konkretny sposób – postrzegany jak najlepszy czy „najbardziej matematyczny”. Narzucamy dzieciom sposób rozwiązywania zadań. Określamy z góry, jak dzieci mają rozumować, jak postępować, jak szukać rozwiązań. Nie tworzymy warunków do tego, żeby samodzielnie coś budowały, staramy się utrwalić u nich pewne typowe sposoby robienia czegoś, co przewidziane jest programem czy podstawą programową. Efekt jest taki – i to potwierdzają także badania międzynarodowe, w których nasz kraj od kilku lat uczestniczy – że polscy uczniowie bardzo dobrze sobie radzą z zadaniami typowymi, schematycznymi, takimi, które były aż do bólu wyćwiczone, natomiast mają trudności z wykorzystaniem wiedzy w sytuacjach dla nich nowych. Zachowujemy się jak Pawłow, co eksperymentował ze swoimi psami. Ponieważ dzieci często nie rozumieją, czego od nich oczekujemy, wykonują pewne działania tak długo, aż zaczną je robić odruchowo. Jest bodziec, jest reakcja.

Nieco ponad dziesięć lat później kolejna specjalistka z zakresu organizacji procesu uczenia się matematyki Anna Widur w rozmowie z Olgą Szpunar[2] zwraca uwagę na to, że choć matematyka nieustająco i w każdej sytuacji towarzyszy nam w życiu, to przecież na ogół nie zdajemy sobie sprawy z tego, że jest nam tak bliska. I jak bardzo umiemy bądź nie potrafimy się nią posłużyć. W efekcie bez głębszego zastanowienia się uznajemy, że nasze dziecko to typ humanisty i matematyka nigdy i do niczego mu się w życiu nie przyda. Akceptujemy propozycję wyrzucenia matematyki z zestawów egzaminacyjnych i coraz bardziej podejrzliwie i z większą niechęcią przyglądamy się kolejnym nauczycielom tego przedmiotu.

Modyfikacja, tzw. „odchudzanie”, czy nawet pisanie od nowa podstaw programowych wymaga refleksji nad tym czego, w jaki sposób i po co będą się uczyć nasze dzieci. Nie w kategoriach „z czego można zrezygnować, a co musi znaleźć się koniecznie w ofercie szkoły”, ale czemu służy nauka i kogo w efekcie chcemy wychować angażując go w proces uczenia się (czegokolwiek). Anna Widura podkreśla: jeżeli nie budujemy pojęcia od najmłodszych lat, nie rozważamy najpierw prostszych, potem trudniejszych sytuacji, to w efekcie lekcje prawdopodobieństwa wprowadzone dopiero w szkole średniej kończą się takim rozumieniem tematu, jaki zaprezentowała ta pani, w dodatku wykształcona matematycznie, a jednak z tak dużym deficytem w zakresie w rozumienia jakże ważnego i nie tak znowu trudnego pojęcia. Nauka każdego przedmiotu przypomina naukę chodzenia. Najpierw pełzamy, pomagamy sobie różnymi kończynami, nieustannie się potykamy i upadamy na pupę. Szczęśliwie w tym czasie nikt nie mówi „Źle chodzisz, siadaj, jedynka!” a wręcz przeciwnie wszyscy się cieszą i zachęcają do podejmowania kolejnych prób. Z czasem chodzimy coraz sprawniej, a niektórzy nawet zaczynają się specjalizować i biorą udział w mistrzostwach chodu sportowego czy w innym wariancie w biegach na szybkość czy wytrzymałość. Zasadniczo jednak każdemu wystarczy w miarę swobodnie przemieszczać się przy pomocy nóg. I być może tak właśnie należy myśleć o projektowaniu procesu uczenia się matematyki czy jakiegokolwiek innego przedmiotu. I znowu przypomnijmy sobie początki. Ile radości sprawia rodzicom czy dziadkom maluch, który potrafi liczyć do trzech, czterech czy nawet dziesięciu. Który wie co to jest więcej i mniej i który potrafi podzielić czekoladę pomiędzy gości przy stole. Z czasem pojawiają się kolejne kompetencje. Niestety, czym ich więcej, tym mniej radości. Z początku oczekujemy, że dziecko będzie najlepsze w klasie. Potem trochę się gniewamy, że tak nie jest, zwłaszcza kiedy nie potrafimy pomóc mu w odrabianiu zadania domowego. Wreszcie albo uznajemy, że mamy „złe” dziecko, albo że pozbawione jest ono umiejętności matematycznych, w związku z tym należy je zwolnić z uczenia się tego przedmiotu. A przecież wcale tak być nie musi.

Anna Widura opowiada o zajęciach, podczas których: edukatorzy budowali z ośmio- i dziewięciolatkami parkietaż rombowy. Chodziło po to, by dziecko samo pokryło płaszczyznę znanymi sobie figurami, zauważyło, że to się po pierwsze da zrobić, po drugie wychodzi z tego mozaika, w której można dostrzec sześciany i to w każdym możliwym układzie: sześciokąty zbudowane z trzech rombów, a także wielokąt gwiaździsty, którego wcale nie jest tak łatwo zauważyć. Dzieci angażują się, wykonując taką pracę, myślę, że jest to dla nich rodzaj twórczości, a przetwarzanie tego, co robią w strukturach mózgu, jest z pewnością intensywne, tworzą się nowe połączenia neuronalne, wzmacniają te istniejące. Budujemy solidne podwaliny pod dalszą edukację. Organizacja uczenia się, i to każdego przedmiotu, nie tylko matematyki, wymaga pomysłu i metod, które pozwalają uczniom zyskać nowe kompetencje, wzmocnić swoja samoocenę i wyjść z zajęć z poczuciem dobrze spędzonego czasu. Uczenie się bowiem zawsze jest po coś. Uczenie się matematyki również.

Swego czasu wybitny polski naukowiec Hugo Steinhaus powiedział, że niezależnie od tego, co będziesz robić, po matematyce będziesz to robił lepiej. Wiedza i umiejętności nabyte w ramach tego przedmiotu uczą bowiem myśleć, a także nabywać strategie intelektualne umożliwiające efektywniejsze funkcjonowanie we współczesnym świecie. A tego nie osiągnie się rezygnując z czegoś w wymiarze dwudziestu procent. Zresztą powiedzmy sobie szczerze, czy wiedzielibyśmy o czym mówimy, gdybyśmy przedtem nie przećwiczyli tego i owego na lekcjach matematyki?

Przypisy:

[1] Zob. Grunt to podstawa, Edunews.pl

[2] Zob. Wyborcza.pl (Kraków)

Notka o autorze: Jarosław Kordziński – obserwator rzeczywistości edukacyjnej w Polsce i na świecie. Autor, między innymi wydanej w 2022 roku przez Wydawnictwo Wolters Kluwer książki „Edukacja wyzwolenia szkól i nauczycieli”.

***

Więcej o nauczaniu matematyki także tutaj: