W dyskusji o edukacji często używamy pojęć – „głębokie uczenie się”, „pogłębione nauczanie”. Ale co to właściwie znaczy? I przede wszystkim, jak spowodować „głębokie” uczenie się uczniów? Mam kilka pomysłów pomagających w nauczaniu matematyki. Myślę, że mogłyby one również posłużyć nauczycielom innych przedmiotów. Trzeci z nich: znaczenie pojęć.
Bardzo często nauczyciele używają pojęć, które dla nich są już oczywiste, ale dla uczniów są całkiem nowe i w języku potocznym mają zupełnie inne znaczenie. Szczególnie to widać w przypadku pojęć matematycznych. Matematycy ustalili pewien język, ale pamiętajmy, że dla ucznia nie jest on intuicyjny. Weźmy choćby przykład pojęcia „pierwiastek równania”. Dlaczego „pierwiastek”? Pojęcie „pierwiastek” dziecku nie kojarzy się z niczym, a starszemu uczniowi jedynie z pierwiastkiem arytmetycznym, który z pojęciem pierwiastka równania nie ma nic wspólnego.
Inny przykład to ułamki. Dla ucznia poznającego ułamki pojęcie 1/3 jest kompletnie nieintuicyjne, bo jak złożyć w całość: 1 to „jedna książka”, 3 to „trzecia dziewczynka”, a razem? Ten przykład zaprezentowany przed laty przez Witolda Szwajkowskiego, otworzył mi oczy na to, że my dorośli zakładamy, że dzieci urodziły się z językiem matematycznym, a on został wymyślony na użytek nauki i nie jest intuicyjny.
Warto poświęcić czas na głębsze zrozumienie przez uczniów pojęć, którymi się posługują.
Jak to można zrobić?
Uczniowie mogą:
- porównywać nowe pojęcie z pojęciami, które już znają,
- zgadywać znaczenie pojęcia,
- podawać przykłady tego, czym jest dane pojęcie i kontrprzykłady – czyli tego, czym na pewno nie jest,
- próbować budować własną definicję, używając języka potocznego,
- budować zdania z danymi pojęciami,
- określać pojęcie własnymi słowami,
- układać zadania z pojęciami,
- pokazywać w niewerbalny sposób znaczenie pojęcia.
Szczególnie ważne jest wprowadzanie pojęć. Musimy zadbać, aby nie było ich za wiele na raz, bo uczniowie będą w stanie ich sobie utrwalić. Np. jeśli na jednej lekcji mówimy o „różnicy”, „sumie”, „odjemnej”, „odjemniku”, „składnikach”, to może być za dużo.
Pokażę kilka przykładów wprowadzania pojęć matematycznych.
Liczba pierwsza:
Najpierw sami zastanówmy się, dlaczego matematycy nazwali liczby pierwsze pierwszymi? Dlaczego one są „pierwsze”, a nie „drugie”? Jeśli nie umiemy tego wyjaśnić to także lekcja pokory dla nas.
Teraz pomysł: na tablicy piszemy w dwóch kolumnach liczby. W pierwszej np.: 2. 5, 17, 31, 41, 59, a w drugiej np.: 4, 16, 33, 81, 122. Teraz prosimy uczniów, aby w parach znaleźli różnice pomiędzy kolumnami. Tak dochodzimy do definicji liczby pierwszej i prosimy uczniów, aby zapisali w zeszycie po 10 przykładów liczb pierwszych.
Prostokąt:
Nauczyciel wprowadza pojęcie prostokąta. Rysuje na tablicy przykłady prostokątów oraz, w innym miejscu, przykłady figur nie będących prostokątami. Nauczyciel pyta uczniów, dlaczego figury narysowane jako pierwsze nazwano prostokątami?
Ostrosłup prawidłowy:
Nauczyciel wprowadza pojęcie ostrosłupa prawidłowego. Pokazuje uczniom bryły, które nie są ostrosłupami prawidłowymi i prosi uczniów, aby powiedzieli, dlaczego te bryły nie pasują.
Własności czworokątów:
Nauczyciel utrwala własności czworokątów. Rysuje różne przykłady czworokątów i zadaje szereg pytań typu: „Które z tych czworokątów mają dwa równe kąty”, „Które z nich maja dwie osi symetrii” itp. Uczniowie wskazują właściwe czworokąty.
Kategoryzowanie i porównywanie jest bardzo dobrym sposobem na zapoznanie się ze znaczeniem pojęć. Można przedstawić uczniom różne pojęcia i poprosić ich o sporządzenie kategorii i zamieszczenie w nich prezentowanych pojęć. Tworzenie przez uczniów kategorii jest lepsze niż ich podawanie.
Konkluzja: Poświęć czas na dogłębne zrozumienie znaczenia używanych pojęć.
Notka o autorce: Danuta Sterna – była nauczycielka matematyki i dyrektorka szkoły, ekspertka merytoryczna w programie Szkoła Ucząca Się (SUS) (prowadzonym przez CEO i PAFW), autorka książek i publikacji dla nauczycieli, propaguje ocenianie kształtujące w polskich szkołach. Niniejszy wpis pochodzi z jej bloga w partnerskiej platformie Edunews.pl – www.osswiata.pl.
